wolffd@0: function b = back(engine, bfuture, f, t)
wolffd@0: 
wolffd@0: if f.t ~= t
wolffd@0:   error('mixed up time stamps')
wolffd@0: end
wolffd@0: 
wolffd@0: b.t = t;
wolffd@0: b.obslik = f.obslik;
wolffd@0: bb_future = bfuture.beta .* bfuture.obslik;
wolffd@0: if engine.maximize
wolffd@0:   B = repmat(bb_future(:)', length(bfuture.beta), 1);
wolffd@0:   b.beta = normalise(max(engine.transprob .* B, [], 2));
wolffd@0: else
wolffd@0:   b.beta = normalise((engine.transprob * bb_future));
wolffd@0: end
wolffd@0: b.gamma = normalise(f.alpha .* b.beta);
wolffd@0: if t > 1
wolffd@0:   bb_t = b.beta .* b.obslik;
wolffd@0:   b.xi = normalise((engine.transprob .* (f.past_alpha * bb_t'))); % t-1,t
wolffd@0: end
wolffd@0: